“时间膨胀”并不遥远

2019年10月27日 04:05

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“时间膨胀”离我们并不遥远,并非像影视作品中的剧情,似乎只发生在太空、黑洞、接近光速的飞船等遥不可及的场景。我们日常生活中也会发生“时间膨胀”,这一点也反映了相对论的普适性。

牛顿力学是相对论的一种近似解,实际上二者在“普通”(指宏观、低速)情况下根本无法区分。类似的道理,生活中的时间膨胀效应也非常微弱,弱到仪器都很难测量,更别提人的感官了,所以我们才对相对论所描述的时间膨胀、空间膨胀效应熟视无睹。不如我们把场景放到高空中的客机里,这里的膨胀效应强到足够测量了。

相对论de时间

根据狭义相对论的描述,所有相对于一个惯性系统移动的时钟都会走得较慢。简单粗暴说,一个钟相对另一个钟以一定速度匀速移动,那么这两个钟都会说对方时间走得慢。

根据广义相对论的描述,在引力场中拥有较低势能的时钟都走得较慢。简单粗暴说,对于地球上的两个钟,海拔低的那个钟比海拔高的钟走得慢。

对上述理论的验证实验

这两种时间膨胀的本质截然不同,所以我们衡量高空客机中的“时间膨胀”,需要综合狭义相对论效应与广义相对论效应。

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1971年,美国物理学家约瑟夫·哈斐勒与天文学家理查德·基亭做了一次关于“时间膨胀”的实验,被称为“哈斐勒–基亭实验”,实验结果发表于隔年的《科学》期刊。

他俩将两个铯原子钟分别放在往东飞和往西飞的两架客机上,然后再将原子钟的时间与地面时间比较。其中往东飞的客机共飞行了65.4小时,往西飞的则是80.3小时。

众所周知地球存在自转,地球绕自转轴自西向东的转动,赤道上的自转线速度最大,达到466米/秒。而光速约3e8米/秒,地球自转速度仅为光速的五十万分之一,但这足够带来显著的相对论效应。

实验结果与理论预测很接近

往东飞的原子钟要比地面的钟慢40±23ns,其中广义相对论效应使时间快144ns,而狭义相对论效应使时间慢184ns,综合结果比地面慢40ns。理论预测值为“慢59±10ns”。

往西飞的原子钟要比地面的钟快275±21ns(其中广义相对论效应使时间快179ns,而狭义相对论效应使时间快96ns,综合结果比地面快275ns)。理论预测值为“快273±7ns”。

实际的时间膨胀趋势与理论预测一致,且实验数值与理论值相差<10%。

一点点解释

高空中的钟相对地面的速度很快,所以空中的钟会比地面慢。(狭义相对论效应)高空中的原子钟受到的引力小,时间膨胀效应小,所以空中的钟会比地面慢快。(广义相对论效应)PS:通常所说的客机飞行速度,是相对地面而言的,这一点与发射卫星不同(第一宇宙速度是火箭相对地心的速度要求),因此向东飞与向西飞的客机,其相对地面原子钟的速度是差不多的。

他们的这一结果被广泛欢呼为对相对论“时间膨胀”效应的有力支持。

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印证这一效应的实验或应用还有很多,如“μ-介子寿命膨胀”、“GPS系统的相对论校正”等等。最奇妙的莫过于霍金的思想实验:进入黑洞的宇航员,在我们看来会永远地定格在黑洞视界……。